Nils Rohe (7012636)

Contents

Aufgabe 1:

%Berechnen Sie die Kräfte für das Tragwerk nach Abbildung 1 mit der
%programmierten Funktion macheMatrix( dreieck) und vergleichen Sie Ihr
%Ergebnis mit Hausaufgabe 1 (manuelle Lösung)

Importieren der Abbildung 1:

%Importieren Sie und erstellen Sie ein Tragwerks-Objekt mit dem MATLAB-Kommando
%> dreieck= TragwerkKlasse('abbildung01.mat')
%(Tragwerk "Dreieck")
Dreieck= TragwerkKlasse( 'abbildung01.mat');
figure(1);
Dreieck.plot();

Matrix erstellen:

MatrixA=macheMatrix(Dreieck);

Knotenanzahl abfragen:

n=Dreieck.getKnotenAnzahl();

Kraft G definieren:

G = 1000; %Gewichtskraft zeigt nach unten

Spaltenvektor definieren

a= [0;0;0;0;0;-G];

Knoten mit Lagern definieren

festerKnoten = 1;
MatrixA(2*festerKnoten-1, 2*n-2)=1; %Festlager, x-Koordinate
MatrixA(2*festerKnoten, 2*n-1)=1; %Festlager, y-Koordinate

loserKnoten= 1;
MatrixA(4*loserKnoten, 2*n)=1; %Loslager, y-Koordinate

Lösen der Matrix

x=MatrixA\a;

Ergebnisse ausgeben:

dispf( 'Stabkraft FS1: %12.2fN\n', x(1));
dispf( 'Stabkraft FS2: %12.2fN\n', x(2));
dispf( 'Stabkraft FS3: %12.2fN\n', x(3));
dispf( 'Reaktioskraft FAx: %12.2fN\n', x(4));
dispf( 'Reaktioskraft FAy: %12.2fN\n', x(5));
dispf( 'Reaktioskraft FBy: %12.2fN\n', x(6));

dispf( 'Die Werte stimmen mit den Werten aus Hausaufgabe 1 überein.' )

Stabkraft FS1:      -460.80N

Stabkraft FS2:       532.09N

Stabkraft FS3:     -1347.30N

Reaktioskraft FAx:        -0.00N

Reaktioskraft FAy:       266.04N

Reaktioskraft FBy:     -1266.04N

Die Werte stimmen mit den Werten aus Hausaufgabe 1 überein.

Aufgabe 2:

%Berechnen Sie die Kräfte für das Tragwerk nach Abbildung 2, Kraft G bei
%Knoten D, Festlager bei Knoten A und Loslager bei G.

Importieren der Abbildung 2:

%Importieren Sie und erstellen Sie ein Tragwerks-Objekt mit dem MATLAB-Kommando
%> t1=TragwerkKlasse('abbildung02')
%(Tragwerk Brücke)
Bruecke=TragwerkKlasse('abbildung02.mat');
figure(2);
Bruecke.plot();

Matrix erstellen:

MatrixB=macheMatrix(Bruecke);

Knotenanzahl abfragen:

n=Bruecke.getKnotenAnzahl();

Spaltenvektor definieren

b = zeros(2*n,1) ;
b(8) = -G;

Knoten mit Lagern definieren

MatrixB(2*festerKnoten-1, 2*n-2)= 1 ;
MatrixB(2*festerKnoten, 2*n-1) = 1 ;

loserKnoten = 7;
MatrixB(2*loserKnoten, 2*n) = 1 ;

Lösen der Matrix

x=MatrixB\b;

Ergebnisse ausgeben:

dispf( 'Stabkraft FS1: %12.2fN\n', x(1));
dispf( 'Stabkraft FS2: %12.2fN\n', x(2));
dispf( 'Stabkraft FS3: %12.2fN\n', x(3));
dispf( 'Stabkraft FS4: %12.2fN\n', x(4));
dispf( 'Stabkraft FS5: %12.2fN\n', x(5));
dispf( 'Stabkraft FS6: %12.2fN\n', x(6));
dispf( 'Stabkraft FS7: %12.2fN\n', x(7));
dispf( 'Stabkraft FS8: %12.2fN\n', x(8));
dispf( 'Stabkraft FS9: %12.2fN\n', x(9));
dispf( 'Stabkraft FS10: %12.2fN\n', x(10));
dispf( 'Stabkraft FS11: %12.2fN\n', x(11));
dispf( 'Reaktioskraft FAx: %12.2fN\n', x(12));
dispf( 'Reaktioskraft FAy: %12.2fN\n', x(13));
dispf( 'Reaktioskraft FDy: %12.2fN\n', x(14));

Stabkraft FS1:       250.00N

Stabkraft FS2:       750.00N

Stabkraft FS3:       250.00N

Stabkraft FS4:      -559.02N

Stabkraft FS5:       559.02N

Stabkraft FS6:      -559.02N

Stabkraft FS7:       559.02N

Stabkraft FS8:      -559.02N

Stabkraft FS9:      -559.02N

Stabkraft FS10:      -500.00N

Stabkraft FS11:      -500.00N

Reaktioskraft FAx:         0.00N

Reaktioskraft FAy:      -500.00N

Reaktioskraft FDy:      -500.00N

Aufgabe 3A:

%Berechnen Sie die Kräfte für das Tragwerk nach Abbildung 2, allerdings mit
%Änderung der externen Kraft:
%   -Kraft G greift an den Knoten B und F jeweils zur Hälfte an.

Neuen Spaltenvektor definieren:

b = zeros(2*n,1) ;
b(4) = -G/2;
b(12) = -G/2;

Lösen der Matrix:

x=MatrixB\b;

Ergebnisse ausgeben:

dispf( 'Stabkraft FS1: %12.2fN\n', x(1));
dispf( 'Stabkraft FS2: %12.2fN\n', x(2));
dispf( 'Stabkraft FS3: %12.2fN\n', x(3));
dispf( 'Stabkraft FS4: %12.2fN\n', x(4));
dispf( 'Stabkraft FS5: %12.2fN\n', x(5));
dispf( 'Stabkraft FS6: %12.2fN\n', x(6));
dispf( 'Stabkraft FS7: %12.2fN\n', x(7));
dispf( 'Stabkraft FS8: %12.2fN\n', x(8));
dispf( 'Stabkraft FS9: %12.2fN\n', x(9));
dispf( 'Stabkraft FS10: %12.2fN\n', x(10));
dispf( 'Stabkraft FS11: %12.2fN\n', x(11));
dispf( 'Reaktioskraft FAx: %12.2fN\n', x(12));
dispf( 'Reaktioskraft FAy: %12.2fN\n', x(13));
dispf( 'Reaktioskraft FDy: %12.2fN\n', x(14));

Stabkraft FS1:       250.00N

Stabkraft FS2:       250.00N

Stabkraft FS3:       250.00N

Stabkraft FS4:      -559.02N

Stabkraft FS5:        -0.00N

Stabkraft FS6:      -559.02N

Stabkraft FS7:         0.00N

Stabkraft FS8:        -0.00N

Stabkraft FS9:         0.00N

Stabkraft FS10:      -250.00N

Stabkraft FS11:      -250.00N

Reaktioskraft FAx:         0.00N

Reaktioskraft FAy:      -500.00N

Reaktioskraft FDy:      -500.00N

Aufgabe 3B:

%Berechnen Sie die Kräfte für das Tragwerk nach Abbildung 2, allerdings mit
%Änderung der externen Kraft:
%   -Kraft G greift an Knoten F, Richtung -45° an.

Neuen Spaltenvektor definieren:

b = zeros(2*n,1) ;
Winkel = - 45;
b(11)= -cosd(Winkel)*G;
b(12)= -sind(Winkel)*G;

Lösen der Matrix:

x=MatrixB\b;

Ergebnisse ausgeben:

dispf( 'Stabkraft FS1: %12.2fN\n', x(1));
dispf( 'Stabkraft FS2: %12.2fN\n', x(2));
dispf( 'Stabkraft FS3: %12.2fN\n', x(3));
dispf( 'Stabkraft FS4: %12.2fN\n', x(4));
dispf( 'Stabkraft FS5: %12.2fN\n', x(5));
dispf( 'Stabkraft FS6: %12.2fN\n', x(6));
dispf( 'Stabkraft FS7: %12.2fN\n', x(7));
dispf( 'Stabkraft FS8: %12.2fN\n', x(8));
dispf( 'Stabkraft FS9: %12.2fN\n', x(9));
dispf( 'Stabkraft FS10: %12.2fN\n', x(10));
dispf( 'Stabkraft FS11: %12.2fN\n', x(11));
dispf( 'Reaktioskraft FAx: %12.2fN\n', x(12));
dispf( 'Reaktioskraft FAy: %12.2fN\n', x(13));
dispf( 'Reaktioskraft FDy: %12.2fN\n', x(14));

Stabkraft FS1:      -412.48N

Stabkraft FS2:      -530.33N

Stabkraft FS3:      -648.18N

Stabkraft FS4:      -131.76N

Stabkraft FS5:       131.76N

Stabkraft FS6:       922.33N

Stabkraft FS7:      -131.76N

Stabkraft FS8:       131.76N

Stabkraft FS9:      -131.76N

Stabkraft FS10:      -117.85N

Stabkraft FS11:      -235.70N

Reaktioskraft FAx:      -707.11N

Reaktioskraft FAy:      -117.85N

Reaktioskraft FDy:       824.96N


Published with MATLAB® R2019b